EUCLIDE E L’ANTICHITA’
Euclide di Alessandria, vissuto intorno al 300 a.C., è noto soprattutto per la sua opera più famosa Gli Elementi .
Nell’Ottica, uno dei primi trattati sulla prospettiva, Euclide pone alla base della teoria non la grandezza, ma l’angolo sotto cui tale grandezza è vista. Egli si propone di controbattere il concetto secondo il quale le dimensioni di un oggetto erano quelle che apparivano alla vista, senza tenere alcun conto del rimpiccolimento dovuto alla prospettiva, cioè alla geometria della visione diretta. Il trattato è notevole per l’esposizione di una teoria “emissiva” della visione secondo la quale l’occhio emette raggi che attraversano fino a raggiungere gli oggetti: per la prima volta è presente il concetto di cono visivo.
Si legge, infatti, nell’Ottica: “ la figura compresa dai raggi visivi è un cono che ha il vertice nell’occhio e la base al margine dell’oggetto visto “ ( secondo oros, ‘affermazione’ ).
Alcuni enunciati dell’Ottica di Euclide
Enunciato IV: Date due lunghezze sulla medesima retta, quelle che si vedono a distanza maggiore, appaiono minori.
Enunciato V: Oggetti uguali, ma inegualmente distanti appaiono ineguali ed è maggiore quello più vicino all’occhio.
Enunciato VI: Rette parallele viste da lontano sembrano non equidistanti.
Enunciato VII: Oggetti uguali posti su una stessa retta, ma tra loro distanti, appaiono disuguali.
Enunciato VIII: Segmenti uguali e paralleli, distanti dall’occhio in modo diseguale,sono visti sotto angoli non proporzionali alle relative distanze (va notato che Euclide si esprime in termini di grandezze di angoli visuali e non di grandezze di immagini).
Enunciato X: In piani sottostanti all’occhio, gli oggetti più distanti appaiono più alti.
Enunciato XI: In piani sovrastanti all’occhio, gli oggetti più distanti appaiono più bassi.
L’influenza dell’ottica di Euclide
Ancora oggi l’Ottica è di estremo interesse per i suoi legami con la storia dell’arte, la pittura, la scenografia, l’astronomia, e le varie tecnologie di rilevamento geografico.
I diversi scenari sono “mappabili “ con diverse geometrie:
– la geometria delle similitudini, dove domina l’invarianza del rapporto. – la geometria proiettiva, che governa il disegno prospettico.
– la geometria della sfera, che descrive la volta celeste e gli astri.
L’influenza dei risultati provati da Euclide è stata notevole sia per la tecnica, sia per il pensiero di studiosi ed artisti nel periodo successivo al 300 a.C.
E’ possibile notare ( come, fra l’altro, evidenziato da Vitruvio nel trattato De Architectura ) la presenza di alcuni accorgimenti tecnici adottati nella struttura dei templi greci e tendenti a correggere le aberrazioni ottiche quali, ad esempio, l’impressione di convergenza delle colonne laterali o l’apparire delle stesse più snelle o più massicce a seconda che si trovassero in luce o in ombra.
Insieme alla pratica furono sicuramente le conoscenze sull’ottica che suggerirono e permisero ai costruttori greci tali correzioni e ciò, segnatamente, considerando la notevole rilevanza e senso scenografico che aveva l’insieme visivo della facciata di tali costruzioni.
Attraverso i secoli molti studiosi si sono occupati di ottica e prospettiva anche se tali materie sono state trattate da punti di vista significativamente diversi.
Tra tali studiosi va ricordato Ipparco da Nicea ( se. II a.C. ), che è considerato il maggiore astronomo dell’antichità. A lui si deve l’invenzione della diottra, strumento antenato del teodolite, ancora oggi usato dai geometri. Ipparco si servì di metodi trigonometrici che sviluppò attraverso lo studio delle corde del cerchio e scoprì, tra l’altro, le irregolarità del moto della luna, l’eccentricità dell’orbita solare e la variabilità della durata delle stagioni. Calcolò anche la distanza dalla Terra alla Luna, ottenendo un risultato molto vicino al vero, mentre in una analoga misura per il Sole, ottenne un valore molto più incerto, che rimase,tuttavia, insuperato fino ai tempi di Keplero.
I lavori e le ricerche di Ipparco sono noti anche nei settori della geografia e della cartografia; introdusse l’uso delle coordinate geografiche ed il metodo della proiezione stereografica.
Le sue opere, tutte perdute, tranne una composta in gioventù ( Hipparchi in Arati et Eudoxi phaenomena commentarium ), sono state tramandate attraverso gli scritti di Tolomeo.
Va ricordato anche Agatarco ( attivo in Atene tra il 460 e il 420 a.C. ) per le scenografie, probabilmente in legno, realizzate per le tragedie di Eschilo, di cui ci lasciò notizia Vitruvio. Sull’argomento Agatarco scrisse un trattato che non ci è pervenuto. Si è pensato a lui come all’inventore della prospettiva nella pittura antica, ma, quasi certamente, gli si devono soltanto delle anticipazioni che furono sviluppate nel sec. IV a.C.
Seguendo l’esempio di Agatarco, i filosofi Democrito ( ca. 470-370 a.C.) ed Anassagora ( 499-428 a.C. ) cercarono di capire “ in quale modo le linee debbano corrispondere, in maniera naturale ed una volta fissato un certo punto come centro, alla visione degli occhi ed alla estensione dei raggi; ciò affinché immagini determinate dell’apparenza rendano l’aspetto degli edifici nelle pitture sceniche “ ( Vitruvio, De Architectura ).
Esempi significativi di rappresentazione pseudo-prospettica compaiono nella pittura vascolare greca. Si tratta dei primi tentativi dettati dalla intuizione e dalla osservazione che, comunque, portano alla costruzione di una struttura spaziale e di una tecnica di rappresentazione che, probabilmente, in qualche misura tiene conto delle esperienze dell’ottica scientifica del IV se, a.C.
Negli affreschi di epoca romana si trovano frequenti esempi di tipo prospettico-intuitivo, limitati all’utilizzo del chiaroscuro e delle ombre. Importante fu, in merito, il contributo di Vitruvio ( ingegnere ed architetto militare dell’età augustea ), il quale, consapevole delle possibilità offerte dalla geometria ala risoluzione di problemi tecnico pratici ed in particolare alla rappresentazione degli edifici, nel suo trattato De Architectura definisce la scenografia come lo schizzo della facciata e dei lati in scorcio con la convergenza di tutte le linee del centro … . In specifico scrive: “ La geometria poi offre molti aiuti all’architettura, ed innanzitutto insegna l’uso della riga e del compasso, mediante i quali si possono disegnare con grande facilità nel piano piante di edifici, schizzi di livellamento e linee perpendicolari “.