La definitiva distinzione della prospettiva in senso matematico dal problema della rappresentazione del reale nell’arte è dovuta al matematico Guidubaldo dal Monte ( 1545-1607 ) che nel 1600 pubblica un trattato sulla prospettiva, nel quale riprende in esame le tecniche utilizzate dagli artisti per darne una esauriente dimostrazione.

Pare, infatti, che egli sia stato il primo a dimostrare che la proiezione centrale di un fascio di rette parallele è costituita da un fascio di rette concorrenti in un punto; più fasci di rette parallele tra loro e tutte parallele allo stesso piano hanno i “punti di concorso o di fuga” sulla stessa retta.

Ormai la storia della prospettiva e, in generale, della rappresentazione piana di oggetti tridimensionali ha imboccato anche la strada della ricerca matematica ( Desargues, MacLaurin, Lambert, Monge ).

Gaspard Monge ( 1726-1818 ), uno dei creatori dell’Ecole Polytecnique di Parigi, è stato il grande sistematore della teoria della prospettiva.

Egli si propone di risolvere il problema della rappresentazione di un oggetto tridimensionale ed il problema inverso, ovvero la ricostruzione delle caratteristiche dell’oggetto a partire dalla sua rappresentazione.
Il procedimento descritto da Monge è denominato metodo della doppia proiezione ortogonale.

Il XIX secolo è particolarmente fecondo per la ricerca in geometria proiettiva.

Nel 1872 Felix Klein con il programma di Erlangen armonizza e riunisce ogni aspetto e settore della ricerca in geometria in un’impostazione unitaria: la geometria proiettiva, derivante dalla prospettiva e dall’ottica, si fonde con tutti gli altri modi di “vedere” la geometria.